一个栗子

比如我们有一袋子卡片，已知里面有一些卡片，而这些卡片中有一些可能被涂成了蓝色的，有一些可能是白色的，具体的数量和比例都不缺定。我们现在可以进行n次抽取，查看后放回袋子里。

贝叶斯统计步骤

1. 设计模型 （conjecture）
2. 根据数据，进行条件判断 （update）
3. 评估模型 （critique）

Off Chain Transcation

好处：

• 没有共识的延迟和费用
• 同时能保证无第三方保障的安全性
• 可以向后兼容（反悔！）

我们注意到一个事实：所有的区块都需要矿工去放到区块链上的。

那么假设我们完成了一个交易，什么时候会被传到链上呢？有不同的做法

1. Synchronous同步，即保证在t时刻后上传
2. Asynchronous异步，即保证最终一定会上传
3. Eventually Asynchronous最终同步，即给定一个变量t，保证在x+t时刻之前一定上传

起因

希望完成一些合约（操作内容大于等于交易），但不借助第三方的力量。

TxProbe

探测nodes之间的拓扑关系，即node A和node B是否连接。从CoinScope中同时给A和B发送txp和txf，然后双花一次txf，记作txm发送给node A，如果两者有通讯，那么txm将会出现在txm的孤儿列表里。

数据形式

1. Cryptographic Hash Functions
   • 输入任意长数据，输出固定长hash，且计算容易
   • 安全性：
     • 防碰撞Collision Resistance:
       很难找到一堆x,y满足 $x \neq y$ and $H(x)=H(y)$
     • Second pre-image resistance(more constrained than collision resistance)
       对于x，很难找到一个y，满足：$x \neq y$ and $H(x) = H(y)$
     • Pre-image resistance
       对于任意h，在hash函数的输出中，很难找到对应的x，即 $H(x)=h$
     • Hiding
       当从高低熵概率分布中选择一个秘密值r，再有 $H(r||x)$ 的结果，我们很难找到对应的x，这样的情况下我们可以说hash函数H是hiding
       就是说，对密码加hash H和salt r，这样即使有人黑了数据库知道了加密后的密码，也无法倒推出我们的原来的密码
     • Puzzle-friendly
       对于一个输出n个字节h值的哈希函数H，如果选择一个k，那么他应该很难在$2^n$时间内找到一个x使得$H(k||x)=h$
       就是说最佳方法是brute force，使得挖矿变得可能
       A solution to the puzzle is a value x, s.t. $H(id||x) \in Y$

Overview

我们可以大致把模型分为两类

• Discriminative Model 判别模型
• Generative Model 生成模型

判别模型中，比如分类模型，就是求解最大化后验概率，即直接对后验 $p(C_k|x)$ 建模，显性或隐性地求出其表达式

$$label = \underset{k}{arg\:max}\;p(C_k|x)$$

而生成模型中，则需要直接或间接对p(x)建模：

$$\begin{align} label &= \underset{k}{arg\:max}\;p(C_k|x)\\\\ &=\underset{k}{arg\:max}\;\frac{p(x|C_k)p(C_k)}{p(x)} \\\\ &=\underset{k}{arg\:max}\;p(x|C_k)p(C_k) \end{align}$$

Convolutional Network

目的：专门用来处理具有网格结构的数据，如时序数据和图像数据

做法：对于某一时刻或某一位置的值，乘以一个加权函数，得到一个平滑的估计函数。

前情提要：机器学习

定义

对于某类任务 T 和性能度量
P，一个计算机程序被认为可以从经验 E 中学习是指，通过经验 E 改进后，它在任务 T 上由性能度量 P 衡量的性能有所提升。

• T：指我们想要完成的任务，如分类，回归，合成采样等等
• P：一般指准确率accuarcy
• E：经验，我们的数据集。对于supervised，我们的数据集包含特征和标签。对于unsupervised，只包含特征，学习特征的结构关系，如聚类。